Warme overdracht wiskunde van havo naar hbo
Wiskundedocenten wisselen kennis uit
Wim Caspers
Docent wiskunde Stanislascollege/TU Delft
Het is behoorlijk warm en de examenkandidaten van de havo hebben net een week of wat geleden gehoord of ze geslaagd zijn of niet. Een paar bereiden zich nog voor op een herexamen, maar het merendeel vermaakt zich op andere manieren. Ondertussen zoeken hun docenten van de havo en hun toekomstige docenten uit het hbo elkaar op tijdens een bijeenkomst. Welke wiskunde wordt er bij jullie gebruikt? Wat verwachten jullie dat binnenkomende studenten in het hbo kunnen? Wat kunnen we in de wiskundeles op school beter doen om de aansluiting te verbeteren?
Hbo-docenten aan het woord
De bijeenkomst werd in samenwerking met het samenwerkingsverband vo-ho georganiseerd door Onderwijs Netwerk Zuid-Holland, een samenwerkingsverband waarin universiteiten en hogescholen contact leggen met het voortgezet onderwijs. Peter Kop (Universiteit Leiden) liet docenten van De Haagse Hogeschool en Hogeschool Rotterdam vertellen wat de instromende studenten te wachten staat op het gebied van wiskunde. Bij een wiskundig wat zwaardere studie als Technische Natuurkunde worden ze - het hele eerste jaar door - met wiskunde geconfronteerd. Het is uiteindelijk de bedoeling dat studenten kunnen modelleren en differentiaalvergelijkingen kunnen opstellen gekoppeld aan practica. Maar de transfer naar de projecten en de toepassingen is lastig. Studiesucces is vooral afhankelijk van de manier van studeren. Een kritische houding op eigen werk en ook schriftelijk kunnen rapporteren is van belang.
Hard werken
Dat studenten hard moeten werken, zeker vanuit het mbo of met wiskunde A, wordt bij studies als Mechatronica en Toegepaste Wiskunde herkend. Havo-wiskunde wordt er (snel) herhaald, maar in het eerste jaar is er toch ook een heleboel nieuwe stof die beheerst moet gaan worden. Bij Elektrotechniek in Rotterdam is het al net zo. Matrixrekenen en complexe rekenwijze, functies en reeksen en differentiëren en limietberekeningen. En dan door met integreren en fourierreeksen en differentiaalvergelijkingen. Het curriculum is er aangepast. In de toetsen wordt steeds ook het voorafgaande getoetst.
Het zou mooi zijn als leerlingen op de havo analytisch vermogen ontwikkeld hebben en ook algebraïsche vaardigheden op niveau havo B beheersen. De helft van de eerstejaars valt af in het hbo. Maar er is ook goed nieuws, de vijftig procent die doorgaat is over het algemeen succesvol.
Wat moet er gebeuren?
Reacties richten zich om te beginnen op de organisatie van een en ander. Hoezo deze instroomeisen, waarom zijn er geen overstapprogramma’s? Mag op de havo alvast voorbereid worden op de diagnostische toetsen van sommige hbo-opleidingen? Moet het curriculum van de havo niet aangepast worden? Dat curriculum wordt op dit moment herschreven.
Wat te doen op de havo
Moeten we op de havo al beginnen met matrixrekenen en complexe getallen?
Dat lijkt verstandig, maar blijkt niet handig. Het is juist uitdagend en motiverend om met nieuwe wiskunde te beginnen. De aanwezigen komen in overleg tot een aantal direct te gebruiken aandachtspunten voor de havo-les, zoals natuurkundige betekenis geven aan uitkomsten wiskunde opgaven; aandacht voor inverse verbanden; schetsen van grafieken standaardfuncties; variabelen gebruiken in plaats van getallen; continue reflectie op uitkomsten; functies van meerdere variabelen maar ook rekenen met breuken, machten, logaritmen en ontbinden in factoren.
Genoeg te doen
Het lijstje kan nog veel langer gemaakt worden. Er is op dit gebied al het nodige gedaan, zie bijvoorbeeld hieronder de link naar de publicatie Wiskunde van het samenwerkingsverband vo-ho Rotterdam met voorlichting over wiskunde in bètastudies, maar er is nog genoeg te doen. Reden genoeg om af te spreken zo’n bijeenkomst volgend jaar weer te organiseren.
Op weg naar huis vragen veel havodocenten zich af welke van hun net gediplomeerde leerlingen die uitdrukking uit een diagnostische toets x2 – y2 + 2x -2y kunnen ontbinden in factoren…
Publicatie wiskunde in technische hbo-opleidingen
In de publicatie Wiskunde in technische hbo-opleidingen wordt voor zowel leerlingen die overwegen een technische hbo-opleiding te gaan volgen als hun docenten, decaan, mentor en ouders een realistisch beeld van de wiskunde in de technische hbo-opleidingen van Hogeschool Rotterdam geschetst. Het helpt om het niveau in te schatten en de verbinding te maken naar het wiskundeprogramma op de havo en een weloverwogen keuze te maken voor een opleiding.
Vraag een vrij experiment aan in de WERKplaats aansluiting vo-ho
De WERKplaats aansluiting vo-ho biedt de mogelijkheid om zelf een relevant experiment uit te denken - ‘het vrije experiment’ – zie voor meer informatie: Nieuwe ronde vrije experimenten WERKplaats Aansluiting vo-ho | Aansluiting vo-hbo Rotterdam (aansluiting-voho010.nl), Denk bijv. aan een experiment om de warme overdracht van wiskunde vorm te geven door lesvoorbeelden te ontwikkelen voor een of meer van de hierboven genoemde aandachtspunten. Een nieuwe aanvraagronde start eind 2023. Neem contact op om te overleggen met Ellis Wertenbroek: e.j.m.wertenbroek@hr.nl en Carla Spek: c.a.spek@hr.nl
